Ông là cháu đời thứ sáu của Đạt Diên Hãn và Khả đôn Mandukhai, huyền tôn của Nạp Mật Khắc (纳密克), tằng tôn của Bối Mã Thổ Tạ Đồ (贝玛土谢图), cháu nội của Đại Thanh Đỗ Lăng (岱青杜楞). Cha ông là Tắc Thần Trác Lý Khắc Đồ (塞臣卓哩克图).

Năm Thiên Thông nguyên niên (1627), theo cha quy thuận Hậu Kim.

Năm thứ 5 (1631), theo quân Hậu Kim đánh Trận Đại Lăng Hà, đánh bại viện quân Cẩm Châu.

Năm thứ 6 (1632), chinh phạt Sát Cáp Nhĩ bộ, Quy Hóa thành (归化城) và Tuyên Phủ của nhà Minh.

Năm thứ 7 (1633), được Hoàng Thái Cực gả trưởng nữ (tức Cố Luân Ngao Hán Công chúa) cho, trở thành Cố Luân Ngạch phò.

Năm Sùng Đức nguyên niên (1636), ông tiếp nhận Trát Tát Khắc Đa La Quận vương (札萨克多罗郡王), trở thành Quận vương của Ngao Hán bộ.

Năm thứ 3 (1638), tháng 3, ông suất bộ chinh phạt Mông Cổ Khách Nhĩ Khách bộ Trát Tát Khắc Đồ hãn (札萨克图汗). Đến tháng 9, Hậu Kim chinh phạt nhà Minh, ông lại cùng quân Bát Kỳ phá được Tế Nam.

Năm thứ 4 (1639), Ban Đệ đi theo đại quân, tấn công nhà Minh tại Tùng Sơn.

Năm thứ 5 (1640), lại cùng sở bộ (quân đội của Ngao Hán bộ) suất chinh lưu vực Hắc Long Giang của Tác Luân bộ.

Năm thứ 6 (1641), theo quân đội Bát Kỳ vây khốn quân Minh tại quan ngoại Cẩm Châu Thành, lúc lưỡng Hồng Kỳ (Chính Hồng Kỳ cùng Tương Hồng Kỳ) và Tương Lam Kỳ bị quân Minh tập kích, ông suất Ngoại phiên Mông Cổ chư quân anh dũng đánh lui quân Minh mà được ban thưởng.

Năm thứ 7 (1642), ông lại một lần nữa xuất chinh đánh Minh triều đại thắng, tại Sùng Chính điện được Thái Tông tổ chức tiệc mừng công, ông lại hướng Thái Tông quỳ tiến rượu ngon, lại hiến ngựa, lạc đà, lông chồn, ưng, điêu linh các loại. Ngay lập tức, Thái Tông ngay tại thịnh yến lại luận công ban thưởng.

Năm Thuận Trị thứ 3 (1646), nhà Thanh dời đô đến Bắc Kinh, Ban Đệ lại suất bộ theo Hòa Thạc Dự Thân vương Đa Đạc bình định, truy kích và tiêu diệt các phần tử phản Thanh mà đầu phục Khách Nhĩ Khách Tô Ni Đặc bộ, đánh bại Thổ Tạ Đồ hãn và viện binh của Xa Thần hãn. Có lẽ là do bôn ba mệt mỏi mà đến năm thứ 4 (1647), Ngạch phò bất hạnh qua đời, hàm Quận vương do trưởng tử Mặc Nhĩ Căn Ba Đồ Lỗ Ôn Bố thừa tập.